Моисей Исаакович родился в 1906 в г. Кривой Рог, Украина. В 1921 окончил 1-й курс Криворожского социально-экономического техникума. Работал в Кривом Роге в потребительском обществе, с 1923 – бухгалтером в отделении Всеукраинского акционерного общества торговли. С 1929 был членом коллегии защитников. В 1932 поступил на экономический факультет Днепропетровского государственного университета, позднее переведенного в Харьков; в 1937 с отличием окончил Харьковский университет по специальности «экономическая география». В 1937 – 1941 преподавал экономическую географию и политэкономию в Днепропетровском металлургическом институте.

В 1941 – 1942 воевал на фронтах Великой Отечественной войны. Под Днепропетровском был тяжело ранен и комиссован. В 1942–1945 работал юрисконсультом в тресте «Магнитострой», в 1945 – 1952 – в МГПИ старшим преподавателем политэкономии, деканом исторического факультета. В 1948 в Ленинграде защитил кандидатскую диссертацию «Особенности земельной ренты в горной промышленности». В 1952 утвержден в звании доцента кафедры географии МГПИ. С 1952 жил в Челябинске, работал в ЧГПИ (1952 – 1960) и Челябинском филиале Всесоюзного заочного института (1960 – 1984). С 1971 исполняющий обязанности профессора. В 1971 – 1975 – председатель Челябинского отделения Русского географического общества, член редколлегии журнала «Ученые записки». Написал 3-х томную монографию «Марксистско-ленинские теоретические основы экономической географии» (1973).

Основной темой краеведческой деятельности Моисея Исааковича была история дореволюционного Челябинска. Именно он сделал запрос в ЦГАДА (ныне – РГАДА, Москва), получил и опубликовал документ, позволивший определить точную дату основания Челябинской крепости («Доношение Тевкелева Татищеву»). Опубликовал ряд статей по истории дореволюционного Челябинска и Южного Урала в XVIII в. Его перу принадлежит книга «Очерк социально-экономического развития дореволюционного Челябинска» (не издана), рукопись которой хранится в ОГАЧО (ф. Р-290, оп. 1, д. 40). Там же находится личный фонд М.И. Альбрута (Р-290), включающий в себя биографические и творческие материалы.

Умер Моисей Исаакович 27 сентября 1984 года, похоронен в г. Челябинске.

Лит.: Челябинск: энциклопедия /сост. В.С.Боже, В.А. Черноземцев. Челябинск, 2001; Челябинская область: энцикл.Т.1: А-Г/ гл.ред. К.Н. Бочкарев. Челябинск, 2003; Челябинский государственный педагогический университет: энцикл. /гл.ред. и сост.Г.С. Шкребень. Челябинск, 2009; «И помнит мир спасенный»: Преподаватели и сотрудники ЧГПИ – ЧГПУ – участники Великой Отечественной войны. – 2-е изд., доп. /Челяб. гос.пед.ун-т: сост. Н.А. Вахрушева. – Челябинск, 2013.