Родился в Орловской области, Колпнянского района, деревня Ермачок. После окончания 7 классов работал киномехаником, фотографом.

10 сентября 1939 был призван в ряды Красной армии. Участвовал в Великой Отечественной войне с 22.06.1941г. по 6.08.1941г. в составе 23 стрелкового полка. Шестого августа 1941г. был тяжело ранен в левую ногу. После ранения отправлен на лечение в госпиталь в Узбекистан. В 1943 году, когда Орел и Курск были освобождены от немецко-фашистских захватчиков, вернулся домой инвалидом второй группы.

В 1946 году женился. Жена, Мария Тихоновна, по профессии — учитель. Они купили дом в райцентре: поселок городского типа Колпна, Орловской области. Устроились на работу. Александр Михайлович в Колпнянский промкомбинат (КБО) фотографом, а его супруга, Мария Тихоновна  учительницей в школу. В 1947 году у них родился сын Вадим, а в 1951 сын Валерий. Их дети, после окончания учебных заведений, обосновались в городе Трубчевске. Старший, Вадим Александрович, в Трубчевском совхозе- техникуме (Аграрном колледже)  преподавателем. Младший, Валерий Александрович, в лесокомбинате. Оба отработали до ухода на заслуженный отдых. Сам Александр Михайлович ушел на пенсию в 1962 году и активно занялся пчеловодством. В 1996 году, после смерти его жены, Марии Тихоновна, Александр Михайлович переехал к детям в город Трубчевск. Здесь он прожил свою оставшуюся жизнь. Умер 10 октября 2000 года. Похоронен на кладбище села Усох Трубчевского района Брянской области, где ему, как ветерану Великой Отечественной войны, от Военного комиссариата установлен памятник.

    Коробецкий  Александр Михайлович награжден орденами и медалями:

Орден «Отечественная война».

Медали: «За Победу над Германией», «Двадцать лет Победы в ВОВ 1941 – 1945гг.», «Тридцать лет Победы в ВОВ 1941 – 1945гг.», «Отечественная война. 1945 – 1975гг.», «Сорок лет Победы в ВОВ 1941 -1945гг.», «70 лет Вооружённых сил СССР», «Медаль Жукова».